基于滑模控制的TSMC-PMSM调速系统

摘要：设计了一种基于双级矩阵变换器(TSMC)驱动的永磁同步电机(PMSM)滑模变结构直接转矩控制方案。该方案针对一般滑模控制器的抖振问题，设计了积分滑模面、符号函数平滑和变指数趋近律，并应用于PMSM转矩和磁链的控制，既克服了滞环直接转矩控制(DTC)转矩和磁链脉动大的不足，又解决了一般滑模控制器的抖振问题。采用DSP和FPGA开发了一套系统实验样机，给出了系统的软硬件设计方法，实验结果验证了系统设计的有效性，实现了系统高性能调速及网侧电能质量的优化。
关键词：永磁同步电机；矩阵变换器；滑模控制；直接转矩控制

1 引言
矩阵变换器作为一种理想“全硅”型变换器，具有无直流储能环节，输入功率因数可调，输出电压大小、相位和频率可调等优点。TSMC在保留上述优点的同时，还具有换流方法简单，逆变级可采用成熟的SVM算法等特点，故可方便地应用于高性能伺服控制系统中。
PMSM具有结构简单，效率高，功率密度高等优点，应用场合广泛。DTC作为高性能控制策略被广泛应用在PMSM控制中。但传统DTC存在电流、磁链和转矩脉动大，低速运行难以精确控制等不足。针对上述问题，国内外学者作了许多关于DTC改进的研究。
为了既能实现PMSM较好的传动性能，又能满足日益严格的电网电能质量要求，这里将TSMC和DTC各自优点相结合，设计开发了一套基于TS MC的PMSM DTC系统。采用一种变指数趋近率滑模控制器和SVM矢量控制方法代替传统滞环控制器和开关表。滑模控制器迫使磁链和转矩进入设定的滑模面，大大减小了脉动，SVM控制器产生TSMC逆变端调制信号。

2 永磁同步电机数学模型
在PMSM建模与分析、设计过程中常做以下假设：转子永磁磁场在气隙空间分布为正弦波，定子电枢绕组中的感应电动势也为正弦波，忽略定子铁心饱和，认为磁路为线性，电感参数不变；不计铁心涡流与磁滞损耗；转子上无阻尼绕组。
基于上述假设，建立d，q坐标系下的PMSM数学模型，其电压方程为：

式中：ud，uq，id，iq，Ld，Lq为d，g轴电压、电流、电感；Rs为定子电阻；ωe为转子电角速度；p为微分算子；ψf为永磁体磁链。
磁链和电磁转矩方程为：

式中：np为电机的极对数。

3 变指数滑模控制器的设计
3．1 变指数滑模趋近率
为克服指数趋近率切换带为带状，系统最终不能趋近于原点的缺点，对其做出进一步改进，得出一种新的变指数趋近率：

变指数趋近率让系统状态量开始时以变速和指数两种速率趋向滑模面，当接近滑模面时，指数项接近零，-ε|X|S变速项起关键作用。当选取的状态量X在系统稳定过程中无限趋近于零时，滑模控制律的作用让X进入滑模面并向原点运动，此过程又让控制律中的控制项-ε|X|S不断减小，最终稳定于原点。为进一步消弱到达原点前状态变量运动轨迹的抖振，符号函数采用平滑处理为：
sgn(S)=S／(|S|+σ) (5)
式中：σ为一个数值较小的正常数。
3．2 滑模控制器设计
选择如下积分滑模面：

式中：eT为转矩估算值与给定值的误差，eT=T*-T；eψ为磁链估算值与给定值的误差，eψ=ψ*-ψ；ST为转矩滑模面；Sψ为磁链滑模面。
PMSM的变指数趋近率为：