复合量程微加速度计动态特性分析

3 动态特性分析
压阻式加速度计可简化为由弹簧、阻尼、质量块构成的二阶自由振动系统，根据牛顿第二定律，可写出单自由度二阶系统的力平衡方程式：

通过变换式(1)得到系统的传递函数为：

式(3)的分子、分母同除以ωs2，可得到系统的幅频特性：

设则系统的幅频特性和相频特性可分别表示为：

将结构参数和材料参数代入式(7)得到4个悬臂粱的固有频率0~10 g量程模块的固有频率为7 731．139 Hz，0～100 g量程模块的固有频率为8 642．250 Hz，0~500 g量程模块的固有频率为15 875．571 Hz，0～10 000 g量程模块的固有频率为26 092．304．Hz。
由于结构参数、空气粘滞系数(η／=1．8x10-5kg/(m．s))、固有频率已知。所以阻尼比只随板间距的变化而发生变化。将已知参数代入阻尼比公式：

分别求出4个模块的阻尼比：0～10 g量程模块的阻尼比为0．706，0～100 g量程模块的阻尼比为0．632，0～500 g量程模块的阻尼比为0．532，0～10 000 g量程模块的阻尼比为0．467。
固有频率ωs、阻尼比ζ、K=1／m，从而得到系统幅值、相位与λ之间的关系，分别由maple作图，如图2所示。

图2中，幅频特性曲线纵坐标表示幅值与刚度之比，横坐标表示输入信号的频率与固有频率之比。相频特性曲线纵坐标表示幅频特性的幅角，横坐标也表示输入信号的频率与同有频率之比。频率范围以幅值3 dB对应频率为截止频率。分别计算出4个量程频响范同为0～2783 Hz,0～2679 Hz,0～4 1 27 Hz,0～5740 Hz。

4 频率响应测试
在被测量物理量随时间变化的情况下，加速度计的输出能否随输入量变化良好是一个很重要的问题。以上通过分析复合量程加速度计的动态特性，得到其理论频响特性。以下对封装完成的复合量程加速度计进行动态测试，图3为封装后复合量程加速度计(图中右边的硬币用以对比其大小)。