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贡献者：sylar 浏览：3254次 创建时间：2009-06-05
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一.
主成分分析 （ Principal Component Analysis ， PCA ）是一种掌握事物主要矛盾的统计分析方法，它可以从多元事物中解析出主要影响因素，揭示事物的本质，简化复杂的问题。计算主成分的目的是将高维数据投影到较低维空间。给定 n 个变量的 m 个观察值，形成一个 n ′ m 的数据矩阵， n 通常比较大。对于一个由多个变量描述的复杂事物，人们难以认识，那么是否可以抓住事物主要方面进行重点分析呢？如果事物的主要方面刚好体现在几个主要变量上，我们只需要将这几个变量分离出来，进行详细分析。但是，在一般情况下，并不能直接找出这样的关键变量。这时我们可以用原有变量的线性组合来表示事物的主要方面， PCA 就是这样一种分析方法。
PCA 的目标是寻找 r （ r<n ）个新变量，使它们反映事物的主要特征，压缩原有数据矩阵的规模。每个新变量是原有变量的线性组合，体现原有变量的综合效果，具有一定的实际含义。这 r 个新变量称为“主成分”，它们可以在很大程度上反映原来 n 个变量的影响，并且这些新变量是互不相关的，也是正交的。通过主成分分析，压缩数据空间，将多元数据的特征在低维空间里直观地表示出来。例如，将多个时间点、多个实验条件下的基因表达谱数据（ N 维）表示为 3 维空间中的一个点，即将数据的维数从 RN 降到 R3 。
在进行基因表达数据分析时，一个重要问题是确定每个实验数据是否是独立的，如果每次实验数据之间不是独立的，则会影响基因表达数据分析结果的准确性。对于利用基因芯片所检测到的基因表达数据，如果用 PCA 方法进行分析，可以将各个基因作为变量，也可以将实验条件作为变量。当将基因作为变量时，通过分析确定一组“主要基因元素”，它们能够很好地说明基因的特征，解释实验现象；当将实验条件作为变量时，通过分析确定一组“主要实验因素”，它们能够很好地刻画实验条件的特征，解释基因的行为。下面着重考虑以实验条件作为变量的 PCA 分析方法。假设将数据的维数从 R N 降到 R 3 ，具体的 PCA 分析步骤如下：
(1) 第一步计算矩阵 X 的样本的协方差矩阵 S :
(2) 第二步计算协方差矩阵S的本征向量 e1,e2,…,eN的本征值 , i = 1,2,…,N 。本征值按大到小排序： ；
(3)第三步投影数据到本征矢张成的空间之中，这些本征矢相应的本征值为 。现在数据可以在三维空间中展示为云状的点集。
对于 PCA ，确定新变量的个数 r 是一个两难的问题。我们的目标是减小 r ，如果 r 小，则数据的维数低，便于分析，同时也降低了噪声，但可能丢失一些有用的信息。究竟如何确定 r 呢？这需要进一步分析每个主元素对信息的贡献。
令 代表第 i 个特征值，定义第 i 个主元素的贡献率为：
(8-45)
前 r 个主成分的累计贡献率为：
(8-46)
贡献率表示所定义的主成分在整个数据分析中承担的主要意义占多大的比重，当取前 r 个主成分来代替原来全部变量时，累计贡献率的大小反应了这种取代的可靠性，累计贡献率越大，可靠性越大；反之，则可靠性越小。一般要求累计贡献率达到 70% 以上。
经过 PCA 分析，一个多变量的复杂问题被简化为低维空间的简单问题。可以利用这种简化方法进行作图，形象地表示和分析复杂问题。在分析基因表达数据时，可以针对基因作图，也可以针对实验条件作图。前者称为 Q 分析，后者称为 R 分析。
表 8.1 是对酵母 6000 多个基因在 7 个时间点表达数据的 PCA 分析结果，每列数据代表主元素的系数。从表中可以看出，前两个主元素反应了 90% 以上（ 76.9%+13.5% ）的变化，而前三个主元素反应了 95% 以上的变化，因此取前两个主元素即可。 图 8.6 是对 7 个特征值的图示。
图 8.7 是前三个主元素系数变化图。第 1 个主元素代表各个基因表达加权平均，除第 1 个时间点外，其它所有系数都为正值（见图 8.7(a) ）。如果某个基因对应此主元素的值为较大的正数，则基因表达上调，如果此主元素的值为较大的负数，则基因表达下调。第 2 个主元素表示在时间序贯中基因表达的变化，除第 1 个时间点外，其它系数逐个增大（见图 8.7(b) ）。如果某个基因的表达量随时间不断增加，则此主元素的值为正；如果表达量随时间不断减小，则此主元素的值为负。第 3 个主元素系数变化曲线为抛物线形（ 见图 8.7(c) ）。
二.
PCA(可编程计数器阵列Programmable Counter Aaray)由高字节（PCA0L）和低字节（PCA0L）组成。在读PCA0L 的同时自动锁存PCA0H 的值，先读PCA0L 寄存器将使PCA0H 的值得到保持（在读PCA0L 的同时），直到用户读PCA0H 寄存器为止。读PCA0H 或PCA0L 不影响计数器工作。PCA0MD 寄存器中的CPS2-CPS0 位用于选择PCA 计数器/定时器的时基信号。
CPS2 CPS1 CPS0 时间基准
0 0 0 系统时钟的12 分频
0 0 1 系统时钟的4 分频
0 1 0 定时器0 溢出
0 1 1 ECI 负跳变（最大速率 = 系统时钟频率/4）
1 0 0 系统时钟
1 0 1 外部振荡源8 分频（与系统时钟同步）
1.工作原理：当计数/定时器溢出时，PCA0MD中的计数器溢出标志(CF)被置为1，并产生中断请求（如果CF 中断被允许）。将PCA0MD 中ECF 位设置为逻辑1 即可允许CF 标志产生中断请求。当CPU 转向中断服务程序时，CF 位不能被硬件自动清除，必须用软件清0。（注意：要使CF 中断得到响应，必须先总体允许PCA0 中断。通过将EA 位（IE.7 ）和EPCA0 （EIE1.3 ）设置为逻辑1 来总体允许PCA0 中断。清除PCA0MD寄存器中的CIDL 位将允许PCA 在微控制器内核处于等待方式时继续正常工作。
位7： CF： PCA 计数器/定时器溢出标志
当PCA0 计数器/定时器从0xFFFF 到0x0000 溢出时由硬件置位。在计数器/
定时器溢出（CF） 中断被允许时，该位置1 将导致CPU 转向CF 中断服务
程序。该位不能由硬件自动清0， 必须用软件清0
位6： CR： PCA0 计数器/定时器运行控制
该位允许禁止PCA0 计数器定时器
0： 禁止PCA0 计数器定时器
1： 允许PCA0 计数器定时器
位5： 未用读=0b 写=忽略
位4： CCF4 PCA0 模块4 捕捉/比较标志
在发生一次匹配或捕捉时该位由硬件置位。当CCF 中断被允许时，该位置1
将导致CPU 转向CCF 中断服务程序。该位不能由硬件自动清0 必须用软件
清0
位3： CCF3： PCA0 模块3 捕捉/比较标志
在发生一次匹配或捕捉时该位由硬件置位。当CCF 中断被允许时该位置1
将导致CPU 转向CCF 中断服务程序。该位不能由硬件自动清0 ，必须用软件
清0
位2： CCF2： PCA0 模块2 捕捉/比较标志
在发生一次匹配或捕捉时该位由硬件置位。当CCF 中断被允许时该位置1
将导致CPU 转向CCF 中断服务程序。该位不能由硬件自动清0 ，必须用软件
清0
位1： CCF1： PCA0 模块1 捕捉/比较标志
在发生一次匹配或捕捉时该位由硬件置位。当CCF 中断被允许时该位置1
将导致CPU 转向CCF 中断服务程序。该位不能由硬件自动清0 ，必须用软件
清0
位0： CCF0： PCA0 模块0 捕捉/比较标志
在发生一次匹配或捕捉时该位由硬件置位。当CCF 中断被允许时该位置1
将导致CPU 转向CCF 中断服务程序。该位不能由硬件自动清0 ，必须用软件
清0
PCA0MD:PCA发生选择寄存器
CIDL - - - CPS2 CPS1 CPS0 ECF 00000000
位7 位6 位5 位4 位3 位2 位1 位0 SFR地址
0xD9
位7： CIDL： PCA0 计数器/定时器等待控制
规定CPU 等待方式下的PCA0 工作方式
0： 当系统控制器处于等待方式时，PCA0 继续正常工作
1： 当系统控制器处于等待方式时，PCA0 停止工作
位6-4 ：未用读=000b 写=忽略
位3-1： CPS2-CPS0 PCA0 计数器/定时器脉冲选择
位0： ECF： PCA 计数器/定时器溢出中断允许
该位是PCA0 计数器/定时器溢出CF 中断的屏蔽位
0： 禁止CF 中断
1： 当CF(PCA0CN.7) 置位时允许PCA0 计数器/定时器溢出中断请求
PCA0CPMn 地址 PCA0CPM0 0xDA(n=0)
PCA0CPM1 0xDB(n=1)
PCA0CPM2 0xDC(n=2)
PCA0CPM3 0xDD(n=3)
PCA0CPM4 0xDE(n=4)
位7： PWM16n： 16 位脉冲宽度调制允许
当脉冲宽度调制方式被允许时（PWMn = 1）， 该位选择16 位方式
0： 选择8 位PWM
1： 选择16 位PWM
位6： ECOMn： 比较器功能允许
该位允许禁止PCA0 模块n 的比较器功能
0： 禁止 1： 允许
位5： CAPPn： 正沿捕捉功能允许
该位允许禁止PCA0 模块n 的正边沿捕捉
0： 禁止 1： 允许
位4： CAPNn 负沿捕捉功能允许
该位允许禁止PCA0 模块n 的负边沿捕捉
0： 禁止 1： 允许
位3： MATn 匹配功能允许
该位允许/禁止PCA0 模块n 的匹配功能.如果被允许,当PCA0 计数器与一
个模块的捕捉比较寄存器匹配时,PCA0MD 寄存器中的CCFn 位置位
0 :禁止
1: 允许
位2: TOGn 电平切换功能允许
该位允许/禁止PCA0 模块n 的电平切换功能.如果被允许,当PCA0 计数器
与一个模块的捕捉/比较寄存器匹配时,CEXn 引脚的逻辑电平切换.如果
PWMn 位也被置为逻辑1, 则模块工作在频率输出方式
0: 禁止
1: 允许
位1: PWMn 脉宽调制方式允许
该位允许/禁止PCA0 模块的PWM 功能.如果被允许,CEXn 引脚输出脉冲
宽度调制信号.如果PWM16n 为逻辑0, 使用8 位PWM 方式;如果PWM16n
为逻辑1, 使用16 位方式;如果TOGn 位也被置为逻辑1 ,则模块工作
在频率输出方式
0: 禁止
1: 允许
位0: ECCFn 捕捉比较标志中断允许
该位设置捕捉比较标志CCFn 的中断屏蔽
0: 禁止CCFn 中断
1: 当CCFn 位被置1 时允许捕捉比较标志的中断请求
3.捕捉/比较模块的工作方式：
边沿触发捕捉、软件定时器、高速输出、频率输出、8位脉宽调制器和16位脉宽调制器
开放分类
参考资料
http://baike.baidu.com/view/852194.html?fromTaglist
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