基于数字随动系统的PWM装置数学模型分析

由上式可得：

△U=Us’-Ud(s)／[2ρ(s)-1] (22)

万用表测得Us’=22．9 V，根据表1的数据和式(22)可得：当Ux11(s)=1 V时，△U=0．147 8 V；当UX11(s)=2 V时，△U=0．419 6 V；当UX11(s)=3 V时，△U=0．312 3 V；当UX11(s)=-1 V时，△U=0．348 1 V；当UX11(s)=-2 V时，△U=0．451 7V；当UX11(s)=-3V时，△U=0．4 226V。

根据GPWM平均值得ρ(s)实验式为：

ρ(s)测=0．5-0．092 7UX11(s) (23)

式(23)与式(19)比较，误差为0．325％。

根据△U的平均值可得Ud(s)实验公式为：

Ud(s)测=[2ρ(s)-1](Us’-0．365 35) (24)

将式(24)与式(18)比较可得，实际的电源电压Us是考虑了开关管的管压降后的电源电压。将式(23)代入式(24)，可得：

Ud(s)测=-0．185 4UsUX11(s) (25)

其中，Us=Us’-0．365 35=22．534 6，将式(25)与Ud(s)=-0．184 8UX11(s)比较，误差为0．325％，与ρ(s)的误差一致。但是PWM装置的响应会有延迟，假设延迟时间为ts(tT)，则PWM装置的传递函数式为：。

4 结论

首先基于SKJ-II型数字随动系统，针对系统中的功率放大器环节，建立其数学模型，根据具体电路中的器件参数定量计算模型参数，确定具体的理论公式，并最终得到输入输出之间的传递函数关系式。清晰地分析证明了在一般的电力拖动自动控制系统中PWM装置可近似看成是一个带有纯滞后的比例环节。最后通过实验，进一步验证了理论推导的准确性。