新闻中心

EEPW首页 > EDA/PCB > 设计应用 > 基于FPGA的LDPC编码设计

基于FPGA的LDPC编码设计

作者:时间:2010-06-30来源:网络收藏
在通信系统中纠错码被用来提高信道传输的可靠性和功率利用率,低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check code)是目前性能最好的纠错码,最初由GaUager提出,但当时并没有引起足够的重视。直到Turbo码提出后,人们在研究Turbo码的迭代解码时,发现二者具有相同的特性,即约束随机码集合和迭代解码算法,这导致了随后LD-PC码的复出。1996年,Mackay和Neal随机构造出的码,当码长很长时其性能超过Turbo码,并在实现上更有优势,从而激起界对码的研究热情,成为当今信道领域最令人瞩目的研究热点之一。LDPC码出色的纠错性能以及可以并行解码的特点特别是其简单实用性使其成为下一代通信纠错的首选。因此,这里介绍一种基于的LDPC编码设计。

1 LDPC码
LDPC码是一种线性分组码,其校验矩阵是稀疏矩阵,因为相应的校验矩阵中包含绝大多数的0而仅有极少数的1而得名。一个(n,k)二进制LDPC码可以用一个非常稀疏的奇偶校验矩阵H来表示。其中,H是一个mxn的矩阵,n表示编码比特长度,m表示校验比特长度,k=n-m是信息比特长度。与校验矩阵H相对应的是一个生成矩阵G,生成矩阵将要发送的信息s={sl,s2,…,sm}转换成被传输的码子c={c1,c2,…,cn},n>m。对于任何一个合法的码字c,都有校验方程HcT=0。

2 RU编码算法
LDPC码属于线性分组码。信号通过LDPC编码后的码字符合公式:

式中,c为码字,H为校验矩阵。
直接的编码方案:1)高斯消元,将校验矩阵H化为下三角形式:2)将c分为信息比特和校验比特2部分,如x=(s,p),其中s为已知信息比特向量,p为待求校验信息比特向量;3)利用前向迭代方法解方程HcT=O,得到p。由于高斯消元后的矩阵不再具有稀疏性,因此这种编码方法的硬件实现方案,其复杂度是与码长的平方成正比。为了降低复杂度,Richardson和Urbanke充分利用校验矩阵的稀疏性,将LDPC码的编码复杂度降到与码长n成线性关系,即RU算法。
RU算法包括两个阶段:预处理阶段和信号编码阶段。通过预处理将校验矩阵日变为一个近似下三角的矩阵,由于这种变换仅仅通过行置换来实现,所以矩阵的稀疏特性被保留。如图1所示,在校验矩阵H的近似下三角形式中,分块矩阵A、B、C和c都保持了稀疏性,D为密集矩阵,T为稀疏的下三角矩阵。当g很小时,即矩阵D很小时,可以大大降低编码运算复杂度。为减少运算量应在设计H矩阵时使g越小越好。
实际编码由矩阵相乘、前向迭代和向量相加操作组成。对于给定的一个校验矩阵,预处理编码预处理过程和矩阵的计算只需要做一次,所以可先用软件完成,实际编码在硬件上完成。RU编码算法中可以进行部分并行运算,使得吞吐率最大化。通过有效的矩阵存储,降低存储单元的消耗量。
2.1 编码器设计

本文引用地址:http://www.amcfsurvey.com/article/191682.htm


预处理包括2步:三角化和秩校验。三角化通过行列置换处理将校验矩阵转化成图1所示的形式,则:

式中,A为(m-g)×(n-m),B为(m-g)×g,T为(m-g)×(m-g),C为gx(n-m),D为gxg,E为gx(m-g)。除D外,其他全是稀疏矩阵,且T为对角线上全为l的下三角矩阵。


上一页 1 2 3 下一页

关键词: FPGA LDPC 编码

评论


相关推荐

技术专区

关闭